Reflektioner

Input til projekt ”undervisning uden lektier” /ved Hans Skovbjerg Nielsen, Horsens HF & VUC

Hermed følger mit input til projektet ”undervisning uden lektier” i form af 2 paradigmatiske matematikforløb (Hvad koster vandet? Landmåling). Forløbene er tænkt som projektarbejde/ undervisningsforløb uden lektier. Alt arbejdet med projekterne foregår i skoletiden, dvs. tidsforbrug er estimeret således at man kan nå igennem projektet i ”ordinær skoletid”. Det betyder dog ikke at kursisterne ikke må bruge tid, udover det planlagte, f.eks. i lektieværksteder, studiegrupper og hjemme. Jeg opfordrer altid kursisterne til at ”efterbearbejder” uden for normal skoletid, det er bestemt ikke ulovligt; men vi har ikke noget mellemværende hvis de ikke får det gjort.

Med andre ord, så planlægger jeg ikke min undervisning, med en forventning om at kursisterne efterbearbejder (arbejder med skole ting) uden for normal skoletid. Det gør jeg ikke af følgende årsag: Det sparer kursisterne og undertegnede for en masse ærgrelser, dårlig samvittighed, blokeringer osv. 

Alle der underviser, ved hvilken følelse det er forbundet med at igangsætte et undervisnings forløb der bygget op omkring forberedelse/ lektier, hvor meget få har forberedt sig, læst, løst opgaver! 

Jeg tilbyder til gengæld kursisterne (opleves som et stort krav af kursisterne) at komme ”lovliguforberedt”, hvor modydelsen/ kravet nødvendigvis må være krav til arbejdsomhed, deltagelse i undervisningstiden. Jeg tænker det igen som en kontrakt vi indgår, det er også hvad jeg kommunikerer til kursisterne. Hvis man skulle bruge en analogi til ”kontrakten” så kunne det ses som om at jeg giver kursisterne ”frit lejde” til at komme uforberedte og det fungere faktisk fint, lige indtil kursisten ikke er aktiv eller fysisk tilstede (stort fravær)…  

Da de paradigmatiske forløb er uden lektier, vil kravene til fremmøde, opmærksomhed og aktiv deltagelse, være større sammenlignet med hvis forløben var planlagt lektier. Det er jo netop den ”kontrakt” man indgår ved tilvalg af undervisning, uden lektier! Så kursisterne er nød til at være til stede i undervisningen, både fysisk og med en stor portion opmærksomhed, læringsparathed og vilje. Det er min erfaring, at mange af ”unge voksne” kursisterne ikke magter/ kan honorere dette indbyggede krav (øgede krav) om aktiv deltagelse. Når kursisterne ikke lever op til den indbyggede ”kontrakt”, så begynder den negative spiral, da kursisten ikke kommer igennem de planagte læreprocesser uden lektier og ikke føler sig særlig forpligtiget til at få indhentet det forsømte i form af efterbearbejdning, der opfattes som lektier. 

 I øvrigt, er jeg som lærer nød til at tænke anderledes i forhold til ”at nå” pensum, når der planlægges undervisning uden lektier. Alt andet lige, når vi ikke så meget som hvis der var lektier indbygget i undervisningsforløbet. Så man skal være smart i sin udvælgelse og turde fravælge den traditionelle pensummæssige tilgang. Her er det jeg tænker ”less is more” og at fraværet af lektier nogen gange helt/ delvist kompensere for den manglende ”arbejdstid med lektier”, alene fordi nogle af kursisterne motiveres af ”ingen lektier faktoren”, de har forstået den ”kontrakt” der er indgået og er bevidste om hvad det betyder for dem i forhold til lektiepres, fritid etc. Ja, nogle kursister udtrykker ligefrem glæde over ”kontrakten” og opfatter det som et privilegium (arbejderkultur, ”at have fri for arbejde”). Men mon ikke også disse kursister, der bevidst reflekterer over fordelene, ville kunne klare undervisningsforløb med lektier?    

I de paradigmatiske forløb, har jeg bevidst ladet opgaveformuleringen- og kravene til slutproduktet - være delvist åbne. Giver herved mulighed for mere induktive arbejds-/ erkendelsesformer. Delvist åbne opgaver, induktive arbejdsformer/ erkendelsesformer, giver efter min mening bedre mulighed for at differentierer undervisningen (hvis man eller kan styre det kaos der tit opstår ved induktive UV forløb, med eller uden lektier). I opgaveforløbet, er min rolle, dels at være træner (høj styring og nærhed sammen med den enkelte gruppe) og konsulent (lav styring og nogen afstandstagen, stilladseringstankegang). Men hele vejen igennem er det mig der har det overordnede ansvar for at grupperne arbejder, samarbejder og udarbejder et produkt! Man kan sige at ansvaret for læringen gradvist overføres til kursisten/ gruppen (forskelligt for de enkelte kursister og/eller grupper).


Hvad koster vandet?

Formål

7 lektioner

Kursisterne skal øve sig i selvstændigt, at udarbejde problemformulering omkring et fastlagt matematisk tema/ emne. Kan indgå som dokumentationsopgave for matematik FED. Yderligere har aktiviteten det formål, at sikre læring på områder som geometri, trigonometri, funktioner, ligninger og algebra. 

Forløbets mål er også, at kursisten kan:  

udtænke, følge og vurdere lidt mere komplicerede matematiske ræsonnementer (Ræsonnementskompetence)

Udtrykke sig mundtligt og visuelt med en vis faglig præcision om matematikholdige anliggender (Kommunikationskompetence)

Anvende et dynamisk geometriprogram som hjælpemiddel (Hjælpemiddelkompetence)

Få eksperimentel tilgang til matematikken/geometrien via moderne teknisk udstyr og it. (EXCEL og Geogebra)  

Beskrivelse af aktiviteten

Ved Horsens HF og VUC findes et springvand, som danner udgangspunkt for dette tema/ emneopgave.

Kursisterne skal opmåle, skitserer, fremstille arbejdstegninger i målestoksforhold.

Der skal foretages diverse beregninger af areal, volumen, vægt, vinkler, sider, figurer m.v.

Der skal udarbejdes omkostningsberegninger for vandet der fyldes i springvandet

Der samarbejdes i grupper af 3-4 kursister¨(CL grupper / græshopper - målerlaver)

Hver gruppe skal forberede en fremlægning

Der gives karakter for projektet 

Aktiviteter:

·         Kursisten skal udføre opmåling af springvand

·         Kursisterne skal udarbejde skitser af springvand, trædesten m.v.

·         Kursisten skal udarbejde tegninger i målestoksforhold

·         Kursisten skal omregne mellem forskellige enheder

·         Kursisten skal udregne areal af flader

·         Kursisten skal udregne rumfang af springvand

·         Kursisten skal undersøge vands, jerns og granits massefylde

·         Kursisten skal udregne vægt af vand, jern og granit

·         Kursisten skal udregne hvor lang tid det vil tage at fylde springvand med egen vandforsyning

·         Kursisten skal/ kan undersøge fordampning af vand afhængig af temp.

·         Kursisten skal kunne beregne prisen for at fylde vand i springvandet og prisen for at kompenserer for vandspild.

·         Kursisten skal udarbejde model - beregninger i Excel (hensigtsmæssig brug af referencer i Excel) 

Aktiviteten er velegnet til:

Træne selvstændighedsniveau (D-niveau)

At træne/ udarbejdelse af simple problemformuleringer og at arbejde med dem som mål!

At modtage vejledning (læreren i en vejleder/ coach rolle)

At samarbejde i grupper (CL grupper evt.)

Primært Induktive/ sekundært deduktive arbejdsformer

Aktivering af forskellige læringsstile (opmåling, bruge snor som passer osv..)

Opøve matematiske kompetencer i forbindelse med:

-opmåling, skitser, målestoksforhold, geometri, trigonometri, procent beregninger, funktioner, vægt/ massefylde, rumfang, Excel, Geogebra, lommeregner, modellering, kommunikation, forskellige legemer/ figurer. 

Pædagogiske, didaktiske overvejelser

Aktiviteten har en udendørs fase, f.eks. ved opmåling, fotografering, skitsering…

Opgaven kan differentieres med forskellige komplekse figurer, eks. Pentagon/ det gyldne snit etc.

Der er ingen lektier i forbindelse med projekt-/emnearbejdet

Det er intentionen, at kursisterne skal være aktive i undervisningen, i skoletiden!

Der kan forekomme efterbearbejdning.

Overvejer at invitere en landmåler/ opmåler/ anlægsgartner 

Specielle hensyn vedrørende aktiviteten

It lokale

Billedkunstlokale (skitsering, tegninger mm.) kan ske i samarbejde med billedkunstlæreren

Tommestokke, vinkelmåler (stor type på tre ben). 

Erfaringer med aktiviteten

Gode som dårlige erfaringer.

Kursisterne er engagerede og deltagende. De svage kursister kan som regel opmåle og fremstille tegninger. Dog opstår der nogen frustration, hvis man vælger for komplekse tegninger (snit, 3D, exploded view)

Præcision/ tålmodighed er svært/ frustrerende for mange kursister.

Gode erfaringer med at opbygge modeller i Excel. Svært; men meget motiverende, når det lykkes. 

Normalt gode fremstillinger, fantasifulde problemstillinger. 

Evaluering viser, at kursisterne får styr på målestoksforhold, omregning mellem enheder, areal, rumfang, vægtfylde(er), brug at passer ved konstruktion.


Landmåling

Niveau D

Landmåling

Omfang

12 timer

Faglige mål

Forløbets mål er, at kursisten kan:

udtænke, følge og vurdere lidt mere komplicerede matematiske ræsonnementer (Ræsonnementskompetence)

udtrykke sig mundtligt og visuelt med en vis faglig præcision om matematikholdige anliggender (Kommunikationskompetence)

anvende et dynamisk geometriprogram (Geogebra) som hjælpemiddel (Hjælpemiddelkompetence)

få eksperimentel tilgang til matematikken/geometrien via moderne teknisk udstyr og it (tegne, måle, undersøge, beregne)

Indhold

Forløbet inddrager følgende:

Geometri

Trigonometri

Koordinatsystem

Punkter

Polygoner

Arealberegning

Målestoksforhold.

Højdemålinger

Triangulering

Ligedannethed

Materialer

Håndholdt GPS eller smartphone.

Geometriprogrammmet GeoGebra.

Excel

Teodolit (vinkelmåling)

 http://getlatlon.yohman.com

movable-type.co.uk/scripts/latlong.html 

Tilrettelæggelse

Kursisterne opmåler gruppevis et større geografisk område (matrikel og naturområde nær skolen (valgfrit). Området opmåles ved at bestemme strategiske punkters UTM-koordinater med GPS-udstyret eller smartphone. 

Kursisterne tegner herefter et kort af området ved hjælp af Geogebra og foretager de nødvendige beregninger af vinkler, arealer og højder (bakke, bygning, lygtepæle etc.).

Endelig udarbejder hver gruppe en præsentation af opmålingen.

 

Evaluering

Hver enkelt gruppe præsenterer deres opmåling i plenum.

 

 


Citater

Jeg tilbyder til gengæld kursisterne (opleves som et stort krav af kursisterne) at komme ”lovliguforberedt”, hvor modydelsen/ kravet nødvendigvis må være krav til arbejdsomhed, deltagelse i undervisningstiden.

Hans Skovbjerg Nielsen, Horsens HF & VUC

527efb333